Intéressons-nous uniquement aux baryons (états à trois quarks de valence) que l'on peut construire à partir des quarks légers (u , d et s) en ne considérant que les états de plus basse énergie, c'est-à-dire ceux dont le moment angulaire orbital relatif est nulle : l=0. La fonction d'onde décrivant l'état d'un baryon est donnée par la relation (2.1). Les baryons étant des particules de spin demi entier (addition du spin des trois quarks est égale à 1/2 ), leur fonction d'onde doit être anti-symétrique pour une permutation de deux quelconques des trois quarks. La parité totale des baryons est positive. Le moment angulaire total J du baryon est égal à la somme des spins des trois quarks, puisque l=0, soit J=1/2 ou J=3/2, ce qui conduit à deux familles de baryons :
