La structure composite des hadrons

L'existence de constituants ponctuels à l'intérieur des hadrons a été démontrée grâce à des mesures de diffusion profondément inélastique. Une diffusion est dite inélastique, par opposition à une diffusion élastique, lorsque l'état de la particule diffusante est différent avant et après la diffusion. La diffusion est profondément inélastique lorsque une grande partie q du moment du projectile est transféré à la particule diffusante de masse M, c'est-à-dire : . Considérons la diffusion d'un lepton, plus précisément d'un électron, par un proton. Si le proton était une particule ponctuelle, la diffusion serait élastique et sa section efficace serait donnée par l'expression de Mott, obtenue en modifiant la section efficace de Rutherford pour les effets du spin de l'électron et du proton :

$$\begin{eqnarray*} \left( \frac{d\sigma }{d\Omega }\right) _{\mathrm{Mott}} & = &... ...c{Q^{2}\alpha ^{2}E\prime ^{2}}{q^{4}}\cos ^{2}\frac{\theta }{2} \end{eqnarray*}$$

où Q=1 est la charge du proton, E' l'énergie finale de l'électron diffusé et son angle de diffusion. Or la section efficace expérimentale indique un comportement bien particulier caractéristique de l'existence d'une structure ponctuelle au sein du proton. Le spectre d'énergie (Figure 4.5) de l'électron diffusé dans un angle déterminé indique la présence de résonances qui sont interprétés comme des états excités du proton, de masse invariante W. Les constituants ponctuels du proton furent appelés partons, terme qui englobe aujourd'hui aussi bien les quarks que les gluons.

Figure 4.5: Spectre d'énergie de l'électron diffusé sur un proton mesuré pour une énergie d'électron de 4.9 GeV et à un angle de diffusion de 10°. W est la masse invariante de la résonance où son énergie d'excitation[5].

A des énergies d'excitation supérieures à environ 2,5 GeV/c, énergie à laquelle on entre dans le domaine de la diffusion profondément élastique, les structures résonantes ne sont plus observables. En fait dans l'état final de la réaction on observe la production de plusieurs hadrons dont le processus élémentaire de production, dans le modèle des partons, est celui du diagramme représenté dans la figure 4.6. Le mécanisme élémentaire se réduit à la diffusion élastique de l'électron sur un quark avec échange d'un photon virtuel d'énergie et de moment q. La section efficace totale est ensuite obtenue en convoluant l'ensemble des mécanismes élémentaires possibles.

Figure 4.6: La diffusion inélastique d'un électron par un proton dans le cadre du modèle de partons. L'électron perd une énergie et un fraction de son moment q qui sont transférés au proton par l'intermédiaire d'un photon virtuel à l'un des trois quarks du nucléon, c'est-à-dire que l'on a à faire à une diffusion élastique électron-quark. Le quark touché fausse compagnie à ces deux partenaires et les trois quarks fragmentent pour donner naissance à des hadrons.

Un exemple d'événement correspondant au mécanisme élémentaire est représenté dans la Figure 4.7).

Figure 4.7: Événement à 3 jets mesurés dans une diffusion profondément inélastique d'un électron par un proton. Expérience ZEUS à DESY (Deutsches Elektronen-Synchrotron).

La mesure expérimentale de cette section efficace (Figure 4.8) indique un comportement qui s'éloigne du comportement caractéristique en de la section efficace de Mott. La déviation par rapport à la distribution attendue pour une source ponctuelle est décrite par une fonction de structure qui représente la somme sur toutes les saveurs de la densité de probabilité, pondérée par la charge au carré du quark diffuseur, de trouver un quark d'une saveur donnée avec un moment, fraction du moment total du nucléon. Cette fonction de structure dépend de l'énergie et du quadri-moment transféré :

Figure 4.8: Section efficace expérimentale de la diffusion d'un électron par un proton, normalisé par la section efficace de Mott, représenté en fonction du moment transféré et pour différente valeur de l'énergie transférée ou de la virtualité de la collision.

$$\frac{d^{2}\sigma }{d\Omega dE\prime }=\left( \frac{d\sigma ... ..._{1}\left( Q^{2},\nu \right) \sin ^{2}\frac{\theta }{2}\right)$$ (4.7)

où et sont les fonctions de structure correspondant aux deux états de polarisation, magnétique et électrique, du photon transféré.

A partir des fonctions de structure déterminées expérimentalement et consistantes avec l'hypothèse d'une structure de 3 quarks du proton, les conclusions suivantes ont été tirées :

• les trois quarks ont des charges fractionnaires 2/3 et -1/3 et ont un spin 1/2,
• la présence dans le proton de paires de quarks de la mer, principalement et et quelques ,
• la présence de partons neutres de spin 1 qui rendent compte pour à peu près de la moitié du moment du proton, il s'agit du gluon, le vecteur de l'interaction forte.

La diffusion profondément inélastique a ainsi permis d'établir l'existence du gluon. L'évidence plus directe de l'existence du gluon a été trouvée dans les événements à trois jets observés dans l'annihilation d'un électron et d'un positron (Figure 4.9).

Figure 4.9: Événement à trois jets mesurés dans une réaction d'annihilation électron-positron à une énergie dans le centre de masse égale à 190 GeV. Expérience DELPHI au LEP (Large Electron Positron collider du CERN.

Un des deux quarks produits lors de l'annihilation rayonne un gluon qui comme les deux quarks fragmente pour donner naissance à un jet de hadrons (Figure 4.10).

Figure 4.10: Annihilation d'un électron et d'un positron et création d'une paire d'un quark et d'un anti-quark dont l'un rayonne un gluon.