Jets

Les expressions déterminées dans les deux paragraphes précédent concernent les sections efficaces hadroniques totales mais ne nous apprennent rien sur la distribution cinématique des hadrons dans l'état final (nous avions dit que cette mesure n'était pas sensible à la physique à grande distance). Nous savons que les quarks et les gluons, du fait du couplage fort à des distances inter quarks de l'ordre du fm (la propriété de confinement des quarks), se fragmentent et donnent naissance à des hadrons comme cela est schématisé dans la figure  4.17) dans le cas d'une paire de quarks charmés.

Figure 4.17: La fragmentation (ou hadronisation) d'une paire de quarks charmés dans le modèle de cassure de corde. L'état final est composé des mésons .

Le moment longitudinal des hadrons produits par fragmentation d'un quark est aligné avec le moment du quark et les hadrons acquièrent un léger moment transversal par rapport à la direction du quark. Les hadrons seront ainsi spatialement regroupés dans un cône caractéristique qui, lorsque observé expérimentalement est appelé jet. Par abus de langage on parlera indifféremment de jet ou de quark, le jet de hadrons étant en fait l'état final observable d'un quark. Expérimentalement, il apparaît que la plupart des événements résultant de l'annihilation d'un électron et d'un positron sont des événements à 2 jets de hadrons (voir Figure 4.4) et qu'une fraction bien moins importante d'événements sont des événements à 2 jets (voir Figure 4.9) et ainsi de suite (Figure 4.18).

Figure 4.18: Fractions d'événements à 2, 3, 4 et 5 jets déterminés à partir de deux méthodes d'identification de jets et représentés en fonction de la valeur des paramètres des méthodes. La figure en haut et à gauche correspond à la méthode du cône décrite dans le texte avec = 7 GeV et . Les résultats expérimentaux sont comparés aux résultats obtenus à partir de données simulées [10].

Cette observation est consistante avec l'hypothèse que chaque jet au-delà du deuxième jet correspond à l'émission d'un gluon rayonné à partir d'un des deux quarks produits dans l'annihilation et que chaque émission d'un gluon supplémentaire se fait au prix d'une diminution d'un facteur en de la probabilité de production. On remarquera que la section efficace des événements à 3 jets, par exemple, ne sera sensible ni au fait qu'une particule se sera divisée ou non en deux nouvelles particules colinéaires qui se partagent le moment de la particule initiale, ni au fait qu'une particule se sera divisé en une particule qui emporte la quasi-totalité de son moment et et une autre particule emportant un moment quasi nul, ni au fait que deux particules colinéaires se combinent en une seule ou qu'une particule énergétique absorbe une particule de faible énergie. En d'autres termes, la section efficace d'annihilation en jets est insensible aux divergences collinéaire et molle. On parlera de quantité libre de divergences infra-rouges (infra red safe, en anglais).

La détermination expérimentale de la section efficace de jets fait appel à des algorithmes d'identification des jets, c'est-à-dire une méthode qui permet de classer l'état final de hadrons selon le nombre de jets qu'il contient. Pour pouvoir ensuite confronter les résultats expérimentaux aux prédictions théoriques il faut appliquer la même méthode de classification, mais cette fois-ci aux quarks et aux gluons. Par exemple, on identifiera un événement comme un événement à 2 jets si toute l'énergie disponible à une fraction près est contenue dans un cône de demi angle . La section efficace théorique correspondante est alors calculée en intégrant les équations du type de l'équation suivante correspondant à l'émission de deux quarks et d'un gluon (voir Équation 4.16) :

$$\frac{1}{\sigma _{0}}\frac{d^{2}\sigma }{dx_{1}dx_{2}}=C_{F}... ...1}^{2}+x_{2}^{2}}{\left( 1-x_{1}\right) \left( 1-x_{2}\right) }$$

sur le domaine en et correspondant à l'espace de phase déterminé par et . Il existe d'autres méthodes d'identification de l'état final, mais nous n'élaborerons pas d'avantage. Il faut simplement retenir que la mesure des sections efficaces de jets est une puissante méthode pour déterminer la valeur du couplage de l'interaction forte.

Bien évidemment cette image masque une réalité plus complexe qui doit tenir compte des effets non perturbatifs.