Résumé
Placée dans des conditions extrêmes de température et de densité, la matière nucléaire se déconfine en un plasma de quarks et de gluons. Le modèle PNJL permet de déterminer théoriquement le diagramme de phase de la matière interagissant fortement et particulièrement aux températures et densités où cette transition se produit afin d’en apprendre plus sur ce changement d’état de la matière. Le modèle est poussé au-delà du champ moyen en incluant les contributions mésoniques améliorant la description de la pression du système. Il est aussi reparamétriser à haute température afin de décrire une transition confinement-déconfinement tenant compte phénoménologiquement de la présence des quarks dans le milieu. L’équation d’état qui en découle est en accord avec les résultats de la QCD sur réseau et prédit à densité finie la présence d’un point critique et d’une transition du 1ere ordre. Les résultats obtenus sont utilisés dans le cadre d’applications pratiques tels que le calcul des coefficients de transport du Plasma de Quarks et de Gluons ou encore dans le cadre de l’expansion hydrodynamique du plasma qui fait intervenir l’équation d’état et permet une étude dynamique de l’influence d’une transition de phase du premier ordre sur la production de particules lors des collisions d’ions lourds.

Abstract
Under extrem conditions of temperature and density, the hadronic matter deconfined into a quarks and gluons plasma. The PNJL model allows for a determination of the phase diagram of strongly interacting matter in the domain in which this phase transition occurs. The model is improved by including beyond mean field mesonic corrections that allow for a better description of the pressure of the medium and is reparametrised in order to describe the confinement-deconfinement phase transition phenomenologically taking into account the presence of quarks in the medium. The equation of state calculated from the model turns out to be in agreement with the lattice results. The results obtained are used for practical applications such that the determination of the transport coefficients of the Quark Gluons Plasma or the hydrodynamic expansion of the plasmas which requires the equation of state and allows for a dynamic study of the influence of the first order phase transition on the production of particles in heavy ion collisions